Циклы ДВС и ГТУ
Условие задачи: Рассчитать значения внутреннего КПД теоретического цикла газотурбинной установки с изобарным подводом тепла (без регенерации) с целью оценки влияния температуры газов перед турбиной на внутренний КПД ГТУ, для двух случаев : 1) при температуре газов перед турбиной t3=600°C
2) при температуре газов перед турбиной t3=800°C
остальные параметры принять следующие:начальная температура рабочего тела t1=20°C степень повышения давления β=7 внутренний КПД компрессора и турбины ηт= ηк=0,85 Принять показатель адиабаты равным к=1,4. Теплоемкость считать постоянной.
Прочитать больше
Задача 264
Условие:Для цикла состоящего из процессов
1-2 при T=const (изотерма);
2-3 при V=const (изохора);
3-4 при T=const (изотерма);
4-1 при V=const (изохора), требуется:
1. Рассчитать давление, удельный объем, температуру для основных точек цикла.
2. Для каждого из процессов определить значения показателей политропы, теплоемкости, вычислить изменение внутренней энергии, энтальпии, теплоту и работу процесса.
3. Определить суммарные количества подведенной и отведенной теплоты, работу цикла и термической КПД.
4. Построить цикл PV и TS на диаграммах состояния.
Принять газовую постоянную воздуха R=287 Дж/(кг•К); р1=0,3 МПа, T1=300 К, p2=0,8 МПа, Т3=473 К
Задача 260
Условие задачи: По заданным исходным параметрам рабочего тела (смеси идеальных газов) для заданного прямого цикла определить:
1 Газовую постоянную, молекулярную массу и теплоемкость рабочего тела.
2 Параметры и функции состояния (p,V,T,h,u,s) в характерных точках цикла. Энтропию определить относительно состояния при нормальных физических условиях (Т0=273 К, р0=0,101 МПа)
3 Работу, количество подведенной и отведенной теплоты, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии на 1 кг рабочего тела в каждом процессе.
4 Работу цикла, количество подведенной и отведенной теплоты на 1 кг рабочего тела в цикле, термический к.п.д. цикла.
5 К.п.д. цикла Карно, имеющего одинаковые с расчетным циклом максимальные и минимальные значения температуры.
Построить цикл в p-V и T- s координатах. Для построения кривых каждый процесс должен быть построен по двум промежуточным точкам. Расчеты свести в таблицу. Теплоемкость считать постоянной.
Исходные данные: Состав смеси идеальных газов: МCО2=0,054 кмоль; МN2=0,25 кмоль; МH2О=0,013 кмоль;
p1=0,1 МПа; t1=-50°С; p2=0,5 МПа; n=1,2; ρ=v3/v2=2.
Задача 259
Условие задачи: По заданным исходным параметрам рабочего тела (смеси идеальных газов) для заданного прямого цикла определить:
1 Газовую постоянную, молекулярную массу и теплоемкость рабочего тела.
2 Параметры и функции состояния (p,V,T,h,u,s) в характерных точках цикла. Энтропию определить относительно состояния при нормальных физических условиях (Т0=273 К, р0=0,101 МПа)
3 Работу, количество подведенной и отведенной теплоты, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии на 1 кг рабочего тела в каждом процессе.
4 Работу цикла, количество подведенной и отведенной теплоты на 1 кг рабочего тела в цикле, термический к.п.д. цикла.
5 К.п.д. цикла Карно, имеющего одинаковые с расчетным циклом максимальные и минимальные значения температуры.
Построить цикл в p-V и T- s координатах. Для построения кривых каждый процесс должен быть построен по двум промежуточным точкам. Расчеты свести в таблицу. Теплоемкость считать постоянной.
Исходные данные:
Состав смеси идеальных газов: GCО2=3, 94кг; GN2=18, 75кг; GH2О=0, 805 кг;
p1=0,1 МПа; t1=27°С; p2=0,8 МПа; q23=620 кДж/кг.
Задача 258
Условие задачи: По заданным исходным параметрам рабочего тела (смеси идеальных газов) для заданного прямого цикла определить:
1 Газовую постоянную, молекулярную массу и теплоемкость рабочего тела.
2 Параметры и функции состояния (p,V,T,h,u,s) в характерных точках цикла. Энтропию определить относительно состояния при нормальных физических условиях (Т0=273 К, р0=0,101 МПа)
3 Работу, количество подведенной и отведенной теплоты, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии на 1 кг рабочего тела в каждом процессе.
4 Работу цикла, количество подведенной и отведенной теплоты на 1 кг рабочего тела в цикле, термический к.п.д. цикла.
5 К.п.д. цикла Карно, имеющего одинаковые с расчетным циклом максимальные и минимальные значения температуры.
Построить цикл в p-V и T- s координатах. Для построения кривых каждый процесс должен быть построен по двум промежуточным точкам. Расчеты свести в таблицу. Теплоемкость считать постоянной.
Исходные данные:
Состав смеси идеальных газов: VCО2=1, 2м3; VN2=7, 0м3; VH2О=0, 3м3; p1=3,0 МПа; t1=400°С; p2=1,4 МПа; p3=0,6 МПа.
Задача 225
Условие задачи: Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом тепла определить параметры рабочего тела в характерных точках, термический к.п.д., количество подведенного и отведенного тепла, полезную работу и степень заполнения цикла, если начальные параметры рабочего тела p1= 0,1МПа и t1= 25 °C , степень сжатия ε=8, степень повышения давления: λ= 2,5 и степень предварительного расширения: ρ= 1,3. Рабочее тело – воздух
Задача 219
Условие задачи: Для теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно-изобарным подводом теплоты определить параметры состояния p, v, Т характерных точек цикла, полезную работу и термический КПД по заданным значениям начального давления p1 и температуры t1 степени сжатия ε, степени повышения давления λ и степени предварительного расширения ρ. Рабочим телом считать воздух, полагая теплоемкость его постоянной. Изобразить цикл ДВС в рv и Ts диаграммах. Сравнить термический КПД цикла с термическим КПД цикла Карно, проведенного в том же интервале температур t1-t4.
Данные: p1= 97 кПа; t1= 40 °C; ε= 19; λ=1,7; ρ= 1,2.
Задача 214
Условие: Для теоретического цикла ДВС со смешанным подводом теплоты, смотри рисунок 1, определить количество подведенной теплоты q1 , количество отведенной теплоты q2, полезную работу цикла lц, и термический КПД цикла ηt,. Определить также, КПД цикла Карно, имеющего одинаковые с заданным циклом минимальную и максимальную температуры. Параметры рабочего тела в начале процесса сжатия: давление – р1=0,1 МПа; начальная температура – t1= -14º С. Заданы безразмерные характеристики цикла: степень сжатия – ε=v1/v2=22; степень повышения давления – λ=р3/р2=1,7; степень предварительного расширения – ρ=v3/v4=1,7. В одном килломоле рабочего тела содержится: 0, 73 кмоль N2; 0, 05 кмоль О2; 0, 04 кмоль CО2; остальное – H2О (т.е. состав смеси задан мольными долями).
Указания (порядок выполнения расчетов):
1. Рассчитать молекулярную массу, газовую постоянную, теплоемкости Cp и Cv газовой смеси, а также показатель адиабаты к. Считать их постоянными для всего цикла. 2. Определить для характерных точек цикла значения давления р, температуры Т, удельного объема v, энтальпии h, и энтропии s. Результаты свести в таблицу.
3. Рассчитать количество подведенной q1 и отведенной q2 теплоты, работу цикла lц, изменение энтальпии, внутренней энергии и энтропии для всех процессов, образующих цикл. Результаты свести в таблицу.
4. Определить термический КПД заданного цикла ηt, а также КПД цикла Карно, имеющего одинаковые с заданным циклом минимальную и максимальную температуры.
5. По результатам расчетов изобразить цикл ДВС на миллиметровой бумаге в масштабе в координатах р-v и T-s. Величину энтропии определить относительно состояния при нормальных физических условиях (Т0=273 К, р0=0,101 МПа). При изображении процессов кривыми линиями определить параметры, по крайней мере, одной промежуточной точки.
Вопрос 1
Изобразите схему газотурбинной установки с изобарным подводом теплоты и ее цикл в координатах P-v и T-s. Дайте краткие пояснения. Назовите основные методы повышения термического КПД газотурбинной установки.
Прочитать больше
Задача 212
Условие задачи: Сравнить значения термического КПД двух тепловых двигателей внутреннего сгорания, работающих с изохорным и изобарным подводом теплоты в идеальном цикле, если известны: значение начального давления p1=95 кПа, температура t1=35°C, степень сжатия ε=10 и количество подведенной теплоты q1=800 кДж/кг. Рабочее тело – воздух. Изобразить оба цикла в рv и Ts диаграммах.
Прочитать больше
Источник
Циклы газотурбинных установок и реактивных двигателей
Считать, что рабочее тело обладает свойствами воздуха. Показатель адиабаты принять равным k =1,4.
26. Газотурбинная установка (ГТУ) работает по циклу с подводом теплоты при р = const, Степень повышения давления = 12. Рассчитать термический КПД ГТУ для двух случаев:
1) рабочим телом является воздух; 2) рабочим телом является гелий.
27. Компрессор газотурбинной установки сжимает воздух с начальными параметрами р1 = 0,1 МПа и t1 = 5°С до давления p2 = 0,8 МПа. Внутренний относительный КПД компрессора равен 0,84.
Определить температуру воздуха на выходе из компрессора и также мощность привода компрессора Nк, если известно, что компрессор должен подавать 10 5 кг/ч воздуха.
28. В турбину газотурбинной установки входит гелий с параметрами p3 = 1,0 МПа; t3 = 700°С Внутренний относительный КПД турбины равен 0,86, давление за турбиной р4 = 0,1 МПа.
Определить температуру гелия на выходе из турбины. Рассчитать также массовый часовой расход гелия D, если действительная мощность турбины Nт = 40 МВт.
29. Для ГТУ (рис. 22), работающей со сжиганием топлива при р = const известно: р1 = 0,1МПа, t1 = 15°С, t3 = 800°С, = 0,88, = 0,87, производительность компрессора 360 т/ч, степень повышения давления = 7,5.
Определить параметры характерных точек идеального и реального циклов ГТУ, термический и внутренний КПД ГТУ, теоретические и действительные мощности турбины, компрессора и всей ГТУ. Считать, что рабочим телом является воздух; теплоемкость воздуха рассчитывать по молекулярно − кинетической теории.
30. Газотурбинная установка, в которой топливо сгорает при р = const, работает при следующих параметрах t1 = 12°C p1=0,09 МПа, степень повышения давления = 7, температура газов перед соплами турбины равна 750 °С. Внутренние КПД турбины и компрессора: = = 0,8. Вторая установка работает при тех же параметрах, но за счет улучшения проточных частей турбины и компрессора внутренние относительные КПД были повышены до значений = = 0,85.
Рассчитать значения внутренних КПД первой и второй ГТУ, выяснив тем самым влияние качества процессов сжатия и расширения на КПД установки. Принять показатель адиабаты k = 1,4. Определить также термический КПД установки.
Рис. 22. Обратимый и необратимый циклы ГТУ в T,s−диаграмме
31. Известно, что термический КПД цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const не зависит от температуры газа перед турбиной, но внутренний КПД зависит от этой температуры.
Рассчитать значение внутренних КПД ГТУ для двух случаев:
1) t1 = 20°С; ; температура газа перед турбиной t3 = 600°С; = = 0,85;
Принять показатель адиабаты k= 1,4, а теплоемкость газов считать постоянной.
32. Для ГТУ, в которой сжигается топливо при р=const, известно: начальные параметры воздуха р1 =0,09 МПа, t1 = 10°С, степень повышения давления = 5,5; температура газов перед турбиной t3 = 750°С, внутренние относительные КПД турбины = 0,88 и компрессора = 0,83. Производительность компрессора D=300 т/ч.
Определить параметры всех точек действительного цикла, действительные мощности турбины, компрессора и всей ГТУ, внутренний КПД ГТУ. Считать, что рабочее тело обладает свойствами воздуха, учесть зависимость теплоемкости воздуха от температуры. Задачу решить с помощью прил. 2.
33. Известны следующие данные ГТУ со сгоранием топлива при p=const:начальные параметры воздуха t1 = 20°С,p1 = 0,1 МПа, степень повышения давления = 8, температура газов перед турбиной t3 = 780°С, внутренние относительные КПД турбины = 0,89 и компрессора = 0,87, производительность компрессора D = 450 т/ч.
Определить параметры всех точек действительного цикла, действительные мощности турбины, компрессора и всей ГТУ, внутренний КПД ГТУ. Считать, что рабочее тело обладает свойствами воздуха, учесть зависимость теплоемкости воздуха от температуры. Задачу решить с помощью прил.2.
34. На рис. 23 представлена схема ГТУ с регенерацией, а также цикл в Т,s − диаграмме. Для этой установки известно: р1 = 0,1 МПа, t1 = 20°С, = р2/р1= 5,8, t3 = 790°С. Внутренние относительные КПД турбины и компрессора = 0,85 и = 0,83. Регенерация предельная. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, теплоемкость которого следует рассчитывать по молекулярно-кинетической теории.
Определить параметры всех точек цикла и внутренний КПД ГТУ. Определить также внутренний КПД ГТУ при условии выключения системы регенерации. Рассчитать термический КПД ГТУ с регенерацией.
35. Газотурбинная установка, работающая по циклу с подводом теплоты при р = const, работает с непредельной регенерацией (рис. 23). Параметры установки: , t1 = 15°С, t3 = 790°С, степень регенерации =0,75, внутренние относительные КПД турбины и компрессора = 0,85 и = 0,83. Рассчитать внутренний КПД такой установки. Считать, что рабочее тело обладает свойствами воздуха; показатель адиабаты к принять равным 1,4.
Рис. 23. Схема ГТУ с регенерацией
36. Известно, что термический КПД простейшей ГТУ с подводом теплоты при р = const возрастает сростом степени увеличения давления Как будет изменяться термический КПД с ростом при неизменной температуре перед турбиной, если ГТУ работает с предельной регенерацией? Задачу решить с помощьюТ,s − диаграммы(цикл установки изображен на рис. 24).
37. Рассчитать теоретический цикл ГТУ с двухступенчатым сжатием и двухступенчатым расширением и с предельной регенерацией. Параметры воздуха на входе в компрессор: р1 = 0,1 МПа, t1 = 20°С, степень повышения давления в обеих ступенях одинакова: , охлаждение воздуха после первого компрессора производится до t3 = 20°С. Температура воздуха перед обеими турбинами одинакова и равна 800°С. Давление воздуха после первой турбины 0,24 МПа. Расход воздуха 250∙10 3 кг/ч (цикл установки изображен на рис. 24).
Определить параметры всех точек цикла, термический КПД и теоретическую мощность ГТУ. Теплоемкость воздуха рассчитывать по молекулярно-кинетической теории. Представить цикл ГТУ в T, s-диаграмме.
Рис. 24. Цикл ГТУ с двухступенчатым сжатием и расширением
38. Газотурбинная установка работает с двухступенчатым сжатием и двухступенчатым расширением. Степень повышения давления в компрессорах (и понижения в турбинах) одинакова: 2,5. В первый компрессор поступает воздух при Р1 = 0,1 МПа и t1 = 10°С, после первого компрессора он охлаждается также до 5°С. Температура газов перед обеими турбинами одинакова и равна 810°С. Внутренние относительные КПД компрессоров равны 0,8, а турбин — 0,85. Степень регенерации = 0,73. Расход воздуха 240 т/ч.
Определить параметры во всех точках цикла, внутренний КПД ГТУ, действительные мощности компрессоров, турбин и всей ГТУ. Представить цикл в Т,s-диаграмме. Принять, что тепловые характеристики воздуха рассчитываются с помощью молекулярно-кинетической теории теплоемкости.
Рис. 25. Газотурбинная установка с двухступенчатым сжатием и двухступенчатым
39. Газотурбинная установка, работающая по замкнутой схеме, изображена на рисунке 26, с нагреванием газа в атомном реакторе. Рабочим телом является гелий при высоком давлении. В отличие от обычных схем ГТУ в данной установке вместо камеры сгорания установлен атомный реактор, и так как схема замкнутая, то газ не выбрасывается в атмосферу, а поступает в охладитель газа и далее вновь к компрессору. Параметры гелия по тракту ГТУ следующие: p1 = 2,94 МПа; t1 = 32°С; р2 = 4,57 МПа; р3 = 4,53 МПа; t 3= 32°С; p4 = 7,02 МПа; p5 = 6,87 МПа; t5 = 469°С; р6 = 6,76 МПа; t6 = 760°С; р7 = 3,04 МПа; р8 = 2,99 МПа; Через ГТУ проходит 100 кг/с гелия. Внутренние относительные КПД компрессоров равны 88%, внутренний относительный КПД турбины 88,9%. С помощью приведенных данных рассчитать схему ГТУ. Рассчитать температуры в точках 2, 4, 7 и 8, действительную мощность турбины и двух компрессоров, действительную мощность ГТУ на лопатках, а также электрическую мощность на клеммах генератора, приняв механический КПД = 0,985, а КПД генератора 0,976. Рассчитать электрический КПД ГТУ. Представить цикл ГТУ в T,s-диаграмме.
Рис. 26. ГТУ с атомным реактором
40. Самолет с прямоточным воздушно − реактивным двигателем летит со скоростью 1000 км/ч. Температура воздуха t = − 20°С. Определить термический КПД цикла, по которому работает двигатель.
41. Самолет летит со скоростью 900 км/ч при температуре воздуха 10°С. В дальнейшем скорость самолета снижается до 800 км/ч при температуре воздуха 0°С.
Определить, насколько изменится термический КПД цикла прямоточного воздушно-реактивного двигателя, стоящего насамолете.
42. На рис. 27 изображены схемы и цикл турбокомпрессорного реактивного двигателя, находящегося на самолете. Самолет летит со скоростью 850 км/ч при параметрах воздуха t = 0°С, р = 0,04 МПа. Известно, что степень увеличения давления в компрессоре р3/p2 = 8, а температура газов перед соплами турбины t4 = 800°С.
Рассчитать параметры во всех характерных точках цикла, а также скорость газа на выходе из реактивного сопла двигателя.
Считать процессы сжатия обратимыми. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, тепловые свойства его рассчитываются по молекулярно-кинетической теории.
Источник
17 Газотурбинные установки
17.1 (Вариант 51) Для идеального цикла ГТУ с подводом теплоты при p=const определить параметры характерных точек, работу расширения, сжатия и полезную, количество отведенной и подведенной теплоты, термический к.п.д. цикла. Начальные параметры рабочего тела: р1=1 бар; степень увеличения давления в компрессоре при адиабатном процессе сжатия β=р2/p1; показатель адиабаты k=1,4. Температура в точке 3 не должна превышать 1000 ºK; рабочее тело — воздух; теплоемкость воздуха постоянная; расчет проводится на 1 кг рабочего тела.
Таблица 2 – Исходные данные
17.2 Для идеального цикла газовой турбины с подводом теплоты при p=const (см. рис.39) определить параметры в характерных точках, полезную работу, термический к.п.д., количество подведенной и отведенной теплоты. Дано: р1=0,1 МПа; t1=17ºC; t3=600ºC; λ=p2/p1=8. Рабочее тело — воздух. Теплоемкость принять постоянной.
17.3 Газовая турбина работает по циклу с подводом теплоты при p=const. Известны параметры: р1=0,1 МПа; t1=40ºC; t4=400ºC, а также степень увеличения давления λ=8. Рабочее тело — воздух.
Определить параметры в характерных точках цикла, количество подведенной и отведенной теплоты, работу, совершаемую за цикл и термический к.п.д. Теплоемкость считать постоянной.
17.4 (Вариант 28) Рассчитать основной цикл газотурбинной установки — ГТУ (двигателя внутреннего сгорания — ДВС) с подводом тепла при постоянном давлении. Определить параметры (р, υ, Т) характерных точек цикла. Для всех процессов цикла рассчитать количество тепла, работу, изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии рабочего тела. Определить термический КПД. Расчет произвести для 1 кг рабочего тела, которое обладает свойствами воздуха.
Начальное состояние воздуха: р1=1 бар; Т1=330 К. Остальные данные взять в таблице. Теплоемкость воздуха принять постоянной, как для двухатомного газа. Результаты расчета представить в таблице.
Изобразить цикл в р-υ и T-s диаграммах.
Таблица 4.1
| Цикл | ρ=υ3/υ2 | ε=υ1/υ2 | β=р2/р1 |
| ГТУ | 2,0 | 4,2 | — |
Варианты задачи: 54, 49.
17.5 Рассчитать цикл ГТУ при следующих условиях:
температура на входе в турбину t3=850ºC;
степень повышения давления π=6;
степень регенерации теплоты σ=0,71.
Определить параметры газа в характерных точках цикла, работу цикла, подведенную и отведенную теплоту, термический к.п.д. цикла.
Изобразить цикл в p-υ и T-s диаграммах.
17.6 ГТУ работает с подводом теплоты при p=const. Начальные параметры воздуха: t=25 ºC, р=1,1 бар. Определить КПД, мощность и работу ГТУ, а также количество отведенной теплоты, если: степень сжатия воздуха в компрессоре 7,5, степень расширения газа в турбине 3,2, количество подведенной теплоты 710 кДж, расход газа 2,4 кг/c (k=1,31).
Ответ: υ1=0,778 м³/кг, υ2=0,104 м³/кг, t2=284 ºC, р2=15,4·10 5 Па, t3=986 ºC, υ3=0,235 м³/кг, υ4=0,752 м³/кг, t4=605 ºC, Q2=587 кДж, L=123 кДж, N=295,2 кВт, ηt=47%.
17.7 (Вариант 99) Рассчитать теоретический цикл двигателя внутреннего сгорания (газотурбинной установки), если известны начальные температура и давление (табл.3). Тип цикла и его характеристики приведены в табл.4.
— параметры рабочего тела, внутреннюю энергию, энтропию и энтальпию в характерных точках цикла;
— теплоемкость, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии, теплоту и работу для каждого процесса входящего в цикл;
— подведенную и отведенную теплоту, работу и термический КПД цикла;
— построить цикл в рабочей и тепловой диаграммах.
При решении задачи в качестве рабочего тела взять воздух. Начальное состояние соответствует нормальным условиям. Теплоемкость воздуха принять не зависящей от температуры.
Расчет цикла произвести на 1 кг рабочего тела.
Таблица 3
Таблица 4
| n1 | n2 | ε | λ | Тип цикла |
| 1,36 | 1,34 | 1,6 | 6 | V |
17.8 (Вариант 23) Расчет обратимого цикла газового двигателя
Рассчитать цикл газового двигателя: двигателя внутреннего сгорания (ДВС) или газотурбинного двигателя (ГТД), рис.4.1.1.
Номер цикла и исходные данные для расчета приведены в табл.4.2.7 по вариантам.
Размерность величин, приведенных в табл.4.2.7: р [бар],υ [м³/кг], t [ºC].
Принять, что рабочее тело обладает свойствами воздуха.
Рассчитать параметры (p, υ, T) в узловых точках цикла, подведенную (q1), отведенную (q2) теплоту, работу (l) и термический КПД (ηt) цикла.
Теплоемкость воздуха принять постоянной. Показать цикл в T-s- диаграмме.
Результаты расчета представить в виде табл.4.2.8.
Ответить на вопросы:
Для вариантов с расчетом цикла ДВС:
1) Чем отличается обратимый цикл ДВС от реального?
2) Как влияет степень сжатия ε=υ1/υ2 и начальные параметры рабочего тела (p1, T1) на термический КПД цикла?
Для вариантов с расчетом цикла ГТД:
1) Приведите схему ГТД для Вашего варианта.
2) В чем состоят преимущества и недостатки газотурбинных двигателей по сравнению с ДВС?![Рассчитать цикл газового двигателя: двигателя внутреннего сгорания (ДВС) или газотурбинного двигателя (ГТД), рис.4.1.1. Номер цикла и исходные данные для расчета приведены в табл.4.2.7 по вариантам. Размерность величин, приведенных в табл.4.2.7: р [бар],υ [м³/кг], t [ºC]. Принять, что рабочее тело обладает свойствами воздуха. Рассчитать параметры (p, υ, T) в узловых точках цикла, подведенную (q1), отведенную (q2) теплоту, работу (l) и термический КПД (ηt) цикла. Теплоемкость воздуха принять постоянной. Показать цикл в T-s- диаграмме.](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%20167%20179'%3E%3C/svg%3E)
Таблица 4.2.7
| № цикла | р1, бар | t1, ºC | р2, бар | λ=p3/p2 |
| 5 | 1,0 | 15 | 5,5 | 3,2 |
17.9 Степень повышения давления в компрессоре газотурбинной установки (ГТУ) равна λ, температура рабочего тела (для k=cp/cυ=1,4) перед соплами турбины равна 800ºC. В идеальном цикле ГТУ теплота подводится при постоянном давлении.
Определить основные параметры рабочего тела в переходных точках цикла, термический КПД, удельную полезную работу цикла, а также изменение удельной энтропии в процессе подвода теплоты, приняв теплоемкость рабочего тела не зависящей от температуры.
Начальные параметры цикла р1=0,1 МПа и t1=27 ºC. Цикл представить в pυ- и Ts- координатах.
Таблица 4.1
Варианты задачи: 1.
17.10 Газотурбинная установки работает по циклу с подводом теплоты при υ=const и с полной регенерацией. Известный параметры: t1=30 ºC и t5=400 ºC, а также λ=p2/p1=4. Рабочее тело — воздух.
Определить термический к.п.д. этого цикла. Изобразить цикл в p-υ и T-s — диаграммах.
Источник
Тема 6. Циклы газотурбинных установок
На рис.3 представлен идеальный цикл газотурбинной установки на pv-диаграмме с подводом теплоты при p=const. Рабочее тело с начальными параметрами р1, v1, T1 сжимается по адиабате 1-2 до точки 2. От точки 2 к рабочему телу подводится некоторое количество теплоты q1 по изобаре 2-3. Затем рабочее тело расширяется по адиабате 3-4 до начального давления и возвращается по изобаре 4-1 в первоначальное состояние, при этом отводится теплота q2.
Характеристиками цикла являются:
— степень повышения давления в компрессоре β=р2/р1;
— степень изобарного расширения ρ=v3/v2.
Количество подводимой теплоты определяется по формуле
Термический КПД цикла равен
Температуры характерных точек Т2, Т3 и Т4 определим, выразив их через начальную температуру Т1:
Работа сжатия определяется по формуле:
Полезная работа определяется как разность работ расширения и сжатия.
Цикл ГТУ с подводом теплоты в процессе v= const
На рис.4 изображен идеальный цикл ГТУ с подводом теплоты при v=const, осуществляемый следующим образом. Рабочее тело с начальными параметрами р1, v1, T1 сжимается по адиабате 1-2 до точки 2, давление в которой определяется степенью повышения давления. Далее по изохоре 2-3 к рабочему телу подводится некоторое количество теплоты q1, затем рабочее тело расширяется по адиабате 3-4 до начального давления (точка 4) и возвращается в первоначальное состояние по изобаре 4-1, при этом отводится теплота q2.
Характеристиками цикла являются:
— степень повышения давления в компрессоре β=р2/р1;
— степень добавочного повышения давления λ=p3/p2.
Количество подводимой теплоты определяется по формуле
Термический КПД цикла равен
Температуры характерных точек Т2, Т3 и Т4 определим, выразив их через начальную температуру рабочего тела Т1:
Работа сжатия определяется по формуле:
Полезная работа определяется как разность работ расширения и сжатия.
Цикл ГТУ с регенерацией теплоты в процессе р= const
Идеальный цикл ГТУ с регенерацией теплоты показан на рис.5 и 6. На этих рисунках: 1-2 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; 2-5 – изобарный подвод теплоты в регенераторе; 5-3 – подвод теплоты при постоянном давлении в камере сгорания; 3-4 – адиабатное расширение продуктов сгорания в соплах турбины; 4-6 – изобарный отвод теплоты от газов в регенераторе; 6-1 – изобарный отвод теплоты от газов по выходе из регенератора теплоприемнику.
Если предположить, что охлаждение газов в регенераторе происходит до температуры воздуха, поступающего в него, т.е. от Т4 до Т6=Т2, то регенерация будет полная.
Термический КПД цикла при полной регенерации, когда Т4 – Т6 = Т5 – Т2, находится по уравнению ηt=1 – q2/q1,
Температуры в основных точках цикла определяются так:
Задачи
1. Для идеального цикла ГТУ с подводом теплоты при р=const определить параметры характерных точек, работу расширения, сжатия и полезную, количество подведенной и отведенной теплоты, термический КПД цикла. Начальные параметры рабочего тела (воздуха): р1=1бар; Т1=300К; степень увеличения давления в компрессоре при адиабатном процессе сжатия β=10; показатель адиабаты 1,4. Температура в точке 3 не должна превышать 1000К; теплоемкость воздуха постоянная; расчет проводить на 1кг рабочего тела.
2. В цикле газовой турбины с подводом теплоты при v=const начальные параметры рабочего тела р1 =1 бар и Т1=300 К. Степень увеличения давления в адиабатном процессе сжатия β=10; к=1,4. Температура в точке 3 не должна превышать 1000 К. Рабочее тело – воздух, теплоемкости постоянные; расчет проводить на 1кг рабочего тела.
3. Определить температуры всех точек теоретического цикла ГТУ с подводом теплоты при p=const и цикла ГТУ с предельной регенерацией, а также КПД этих циклов, если известно, что t1= 25 ° С, степень повышения давления в компрессоре β=5, температура газов перед соплами турбины
t3 =800 ° С. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, теплоемкость постоянная. Цикл 12341 идеальный, а цикл 1273481 – с предельной регенерацией.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1. Физические постоянные некоторых газов
| Газ | Химическая формула | Масса 1кмоль, кг/кмоль | Газовая постоянная R, Дж/кг град | Плотность газа при н.у., кг/м 3 |
| Кислород | О2 | 259,8 | 1,429 |
| Водород | Н2 | 2,016 | 4124,3 | 0,09 |
| Азот | N2 | 28,02 | 296,8 | 1,25 |
| Окись углерода | СО | 296,8 | 1,25 |
| Воздух | — | 28,96 | 1,293 |
| Углекислый газ | СО2 | 189,9 | 1,977 |
| Водяной пар | Н2О | 18,016 | 461,6 | 0,804 |
| Гелий | Не | 4,003 | 2077,2 | 0,178 |
| Аммиак | NН3 | 17,031 | 488,2 | 0,771 |
Таблица 2. Истинная молярная теплоемкость различных газов
при р=const (μсp , кДж/ кмоль К)
| T, С | О2 | N2 (атм.) | Н2 | СО | СО2 | SO2 | Н2О | Воздух |
| 29,278 | 29,022 | 28,621 | 29,127 | 35,865 | 38,859 | 33,503 | 29,077 |
| 29,881 | 29,106 | 29,131 | 29,265 | 40,211 | 42,418 | 34,060 | 29,269 |
| 30,819 | 29,378 | 29,244 | 29,650 | 43,695 | 45,558 | 34,968 | 29,680 |
| 31,836 | 29,816 | 29,303 | 30,258 | 46,522 | 48,238 | 36,040 | 30,270 |
| 32,762 | 30,471 | 29,399 | 30,978 | 48,866 | 50,248 | 37,196 | 30,953 |
| 33,553 | 31,137 | 29,563 | 31,711 | 50,822 | 51,714 | 38,411 | 31,644 |
| 34,206 | 31,799 | 29,797 | 32,406 | 52,459 | 52,886 | 39,667 | 32,305 |
| 34,751 | 32,414 | 30,103 | 33,030 | 53,833 | 53,766 | 40,956 | 32,904 |
| 35,207 | 32,967 | 30,475 | 33,578 | 54,984 | 54,436 | 42,255 | 33,436 |
| 35,558 | 33,461 | 30,873 | 34,060 | 55,960 | 55,022 | 43,519 | 33,907 |
| 35,919 | 33,897 | 31,288 | 34,474 | 56,781 | 55,441 | 44,729 | 34,319 |
| 36,221 | 34,278 | 31,727 | 34,830 | 57,480 | 55,776 | 45,864 | 34,684 |
| 36,493 | 34,613 | 32,159 | 35,144 | 58,079 | 56,069 | 46,919 | 35,006 |
| 36,756 | 34,906 | 32,594 | 35,417 | 58,594 | — | 47,903 | 35,295 |
| 37,004 | 35,161 | 33,005 | 35,651 | 59,038 | — | 48,808 | 35,551 |
| 37,246 | 35,387 | 33,398 | 35,860 | 59,499 | — | 49,645 | 35,777 |
| 37,485 | 35,584 | 33,767 | 36,045 | 59,745 | — | 50,416 | 35,982 |
| 37,720 | 35,764 | 34,118 | 36,208 | 60,030 | — | 51,140 | 36,174 |
| 37,950 | 35,923 | 34,449 | 36,355 | 60,277 | — | 51,789 | 36,350 |
| 38,180 | 36,070 | 34,767 | 36,484 | 60,486 | — | 52,384 | 36,514 |
| 38,411 | 37,195 | 35,061 | 36,602 | 60,662 | — | 52,937 | 36,660 |
| 38,641 | 36,313 | 35,337 | 36,710 | 60,935 | — | 53,456 | 36,803 |
| 38,863 | 36,422 | 35,609 | 36,807 | 60,926 | — | 53,937 | 36,932 |
| 39,085 | 36,518 | 35,856 | 36,899 | 61,014 | — | 54,377 | 37,058 |
| 39,298 | 36,631 | 36,095 | 36,983 | 61,069 | — | 54,787 | 37,175 |
| 39,508 | 36,694 | 36,321 | 36,058 | 61,094 | — | 55,168 | 37,284 |
Таблица 3. Средняя молярная теплоемкость различных газов
при р = const (μсp , кДж/ кмоль К)
| T, С | О2 | N2 (атм.) | Н2 | СО | СО2 | SO2 | Н2О | Воздух |
| 29,278 | 29,022 | 28,621 | 29,127 | 35,865 | 38,859 | 33,503 | 29,077 |
| 29,542 | 29,052 | 28,939 | 29,181 | 38,117 | 40,659 | 33,746 | 29,156 |
| 29,935 | 29,135 | 29,077 | 29,307 | 40,065 | 42,334 | 34,123 | 29,303 |
| 30,404 | 29,290 | 29,127 | 29,521 | 41,760 | 43,883 | 34,579 | 29,525 |
| 30,882 | 29,504 | 29,109 | 29,793 | 43,255 | 45,223 | 35,094 | 29,793 |
| 31,338 | 29,768 | 29,253 | 30,103 | 44,579 | 46,396 | 35,634 | 30,099 |
| 31,765 | 30,048 | 29,320 | 30,429 | 45,759 | 47,359 | 36,200 | 30,408 |
| 32,155 | 30,346 | 29,412 | 30,756 | 46,819 | 48,238 | 36,794 | 30,727 |
| 32,506 | 30,639 | 29,521 | 31,074 | 47,769 | 48,950 | 37,397 | 31,032 |
| 32,829 | 30,928 | 29,650 | 31,380 | 48,624 | 49,620 | 38,013 | 31,325 |
| 33,122 | 31,200 | 29,793 | 31,669 | 49,398 | 50,165 | 38,624 | 31,602 |
| 33,390 | 31,459 | 29,948 | 31,941 | 50,106 | 50,667 | 39,231 | 31,866 |
| 33,637 | 31,711 | 30,111 | 32,196 | 50,747 | 51,086 | 39,830 | 32,113 |
| 33,867 | 31,945 | 30,291 | 32,431 | 51,329 | — | 40,412 | 32,347 |
| 34,081 | 32,167 | 30,471 | 32,657 | 51,865 | — | 40,482 | 32,569 |
| 34,286 | 32,376 | 30,651 | 32,862 | 52,355 | — | 41,530 | 32,778 |
| 34,479 | 32,569 | 30,836 | 33,055 | 52,807 | — | 42,062 | 32,971 |
| 34,663 | 32,753 | 31,016 | 33,235 | 53,226 | — | 42,581 | 33,155 |
| 34,839 | 32,921 | 31,196 | 33,407 | 53,611 | — | 43,075 | 33,323 |
| 35,010 | 33,084 | 31,376 | 33,566 | 53,967 | — | 43,544 | 33,486 |
| 35,174 | 33,235 | 31,552 | 33,712 | 54,298 | — | 44,001 | 33,645 |
| 35,333 | 33,381 | 31,727 | 33,855 | 54,603 | — | 44,399 | 33,792 |
| 35,488 | 33,520 | 31,895 | 33,984 | 54,888 | — | 44,856 | 33,930 |
| 35,638 | 33,645 | 32,062 | 34,110 | 55,152 | — | 45,261 | 34,064 |
| 35,789 | 33,683 | 32,226 | 34,227 | 55,399 | — | 45,651 | 34,190 |
| 35,932 | 33,880 | 32,389 | 34,340 | 55,624 | — | 46,023 | 34,311 |
Таблица 4. Теплоемкости некоторых газов при Т = 0 С
| Газ | Хим.формула | Теплоемкости | k=cp/cv |
| мольная, кДж/кмоль град | массовая, кДж/кг град |
| μсp | μcv | сp | cv |
| Гелий | He | 20,93 | 12,60 | 5,237 | 3,161 | 1,660 |
| Водород | H2 | 28,62 | 20,30 | 14,200 | 10,070 | 1,410 |
| Воздух | — | 29,07 | 20,76 | 1,004 | 0,716 | 1,401 |
| Метан | CH4 | 34,74 | 26,42 | 2,165 | 1,647 | 1,315 |
| Аммиак | NH3 | 35,00 | 26,67 | 2,056 | 1,566 | 1,313 |
Библиографический список
1. Вукалович М.П. Новиков И.И. Термодинамика. «Машиностроение», 1972.
2. Кириллин В.А., Сычев В.В„ Шейдлин Л.Е. Техническая термодинамика. «Энергия», 1968.
3. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. «Высшая школа», 1975.
4. Пуанкаре А. Термодинамика. Под ред. И.А.Квасникова.-М: Регулярная и хаотическая динамика, 2005.-332 с.
Источник